先独立作答，再分别展开答案和逐步解析。标为“示例”的题已经在讲解中出现，复测请选择不同的题。
12 道题。先独立作答，答案和解析默认收起。
点P(−2,3)位于第几象限？它到x轴、y轴的距离分别是多少？按“象限编号，x轴距离，y轴距离”作答。
P横坐标负、纵坐标正，在第二象限。到x轴距离为|3|=3，到y轴距离为|−2|=2。
象限由两个坐标的符号确定；到一条坐标轴的距离取另一个坐标的绝对值。
易错与反例
到x轴的距离不是横坐标的绝对值。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：平面直角坐标系。一道题出错只提供候选线索。
将P(−2,3)先向右平移5个单位，再向下平移4个单位，求像点坐标。
水平位移改变横坐标，竖直位移改变纵坐标；正方向按坐标轴约定。
易错与反例
向下移动不能把横坐标减4。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：平面直角坐标系。一道题出错只提供候选线索。
点P(m−2,m+1)在y轴上。求m并说明P是否属于某个象限。
m=2，P=(0,3)，不属于任何象限。
y轴上的点横坐标为0，故m−2=0，m=2。此时纵坐标为3，点在y轴正半轴。
象限是两轴分隔出的四个开放区域，坐标轴是边界。
易错与反例
不能将轴上的点分到相邻象限之一。
来源：自编。 需推理复核；未自动验证展示答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
求点A(4,3)关于x轴的对称点坐标。
横坐标不变，纵坐标变相反数，得到(4,−3)。
对称点到x轴距离相同，分别位于轴的两侧。
易错与反例
关于哪条轴对称，就保留沿那条轴方向的坐标。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：平面直角坐标系。一道题出错只提供候选线索。
点A(−2,3)与点B(3,−2)的关系，下列正确的是哪一项？
是同一个点
A在第二象限，B在第四象限
都在第三象限
都在坐标轴上
B
A坐标符号为(−,+)，B为(+,−)，分别在第二、第四象限。
坐标是有序数对，交换次序通常改变点。
易错与反例
数对包含同样的数，不代表有序数对相等。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：平面直角坐标系。一道题出错只提供候选线索。
点A(−4,2)、B(3,2)的距离是多少？
两点纵坐标相同，线段平行于x轴，距离为|3−(−4)|=7。
沿同一水平直线，距离只由横向位移决定。
易错与反例
距离是非负长度，不能把两点横坐标直接相加。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：平面直角坐标系。一道题出错只提供候选线索。
矩形的顶点依次为A(−2,−1)、B(4,−1)、C(4,3)、D(−2,3)。求面积。
水平边长6，竖直边长4，面积为6×4=24平方单位。
各边平行坐标轴，可以分别取坐标差的绝对值。
易错与反例
跨越坐标轴不会减小实际边长。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：平面直角坐标系 · 图形的认识与测量（周长、面积、体积）。一道题出错只提供候选线索。
点(x,y)满足xy=0，它一定是原点吗？
不一定；它位于x轴或y轴上。
xy=0说明至少一个坐标为0，例如(2,0)满足条件但不是原点；只有x与y同时为0才是原点。
乘积为0表示“至少一个为0”，不能加强为“两个都为0”。
易错与反例
(0,0)同时属于两条轴，但轴上的其他点只属于一条轴。
来源：自编。 需推理复核；未自动验证展示答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：平面直角坐标系。一道题出错只提供候选线索。
点Q(−3,−5)关于y轴的对称点坐标是什么？
横坐标变相反数，纵坐标不变，得(3,−5)。
y轴对称保持高度，改变水平侧别。
易错与反例
不要同时改变两个坐标的符号；那对应关于原点的中心对称。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：平面直角坐标系。一道题出错只提供候选线索。
两点A(a,2)、B(a,−3)，其中a为任意实数。AB的长度是否依赖a？解释。
不依赖，AB=5。
两点横坐标始终相同，竖直距离为|2−(−3)|=5。改变a仅使整条线段水平移动。
距离由两个点之间的相对位置决定，共同平移保持长度。
易错与反例
不能把a代成一个数后就认作证明了所有a。
来源：自编。 需推理复核；未自动验证展示答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：平面直角坐标系。一道题出错只提供候选线索。
小学位置练习：影院约定用（列数，排数）表示座位。小华在第4列第2排，请写出数对。
按约定先列后排，写成(4,2)。
有序数对的每一位都有约定含义。
易错与反例
写成(2,4)会变成第2列第4排。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-09。
回补：平面直角坐标系。一道题出错只提供候选线索。
小学位置复测：同一张有至少5列5排的座位表，小明按“列、排”写(3,5)，小红按“排、列”也写(3,5)。他们指同一位置吗？
不是同一位置。
小明指第3列第5排；小红指第5列第3排。两人的书写顺序不同，数字相同也不表示位置相同。
解释数对必须连同每一位的含义；约定变了要同步改变表示。
易错与反例
不能只比较写出的数字而忽略约定。
来源：自编。 需推理复核；未自动验证展示答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-09。
回补：平面直角坐标系。一道题出错只提供候选线索。