课程标准引用中心
这里只对列明的来源、页码和核验范围负责。原件定位、直接摘录与站方解释分开；没有摘录的“内容摘要”均为站方概述。每条记录分别列出核验或待核登记日期与执行者。
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- 义务教育数学课程标准（2022年版）：官方入口 · 原始下载。官方发布页及其数学PDF附件；OCR辅助定位，关键条目另对照原页图像。 文件 SHA-256：
1183b95c58a65eaac4c456f2d2b329bbe42f65a6482993edb537e3eaf8baa144。 - 普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）：官方入口 · 原始下载。官方压缩包内数学PDF，正文文本提取；18课时等关键条目对照原页图像。 压缩包内取“3.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）.pdf”。 文件 SHA-256：
cc4d3a20daa09f5185037e93fbacd58f7df1147392e3dae4bf261c3700ba4195。 - 人民教育出版社衔接读本（具体版次待核）：机构入口，原件待核。只有出版社入口；尚未取得具体版本版权页和完整目录，不作为官方认定本站学习包的证据。
- 义务教育数学课程标准（2011年版）：官方入口 · 原始下载。从教育部2011年通知的数学附件取得扫描PDF；封面明确为2011年版、教育部制定。按目录定位并渲染原页核对，文件名中的更新日期不作为版次证据。 文件 SHA-256：
ce7fd3249663b46b51185722441e88d0d7b04470d766c5013b701bd6000bbc18。
使用边界
已核实条目不等于对全课程或全教材的审定。2011与2022韦达条目的原页对照见历史记录；衔接读本版次目录和地区教材切换仍待核。摘要里没有的内容不能据此断言“课标未列入”；四周学习量与限时目标是建议。
小学：数与运算
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 18–26，PDF第25页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：整数、小数、分数的认识和运算，结合情境说明算理；运算律可用于简便计算。
小学：数的认识
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 23–26，PDF第30页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：第三学段分数小数的意义、因数倍数、公因数公倍数等内容；具体学段要求按原条目区分。
小学：数量关系
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 24–25，PDF第31页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：用字母或含字母的式子表示数量和关系；以等式性质求解简单方程，认识正反比例情境。
小学：图形的认识与测量
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 27–35，PDF第34页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：图形特征、度量、周长面积体积及图形的位置与运动，按三个小学学段递进。
小学：统计与概率
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 36–41，PDF第43页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：数据分类、收集整理、图表表达、平均数与随机现象。图表识读不是可以从课程范围中自动删掉的内容。
初中：数与式中的数
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 54–55，PDF第61页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：有理数和实数、数轴、相反数绝对值、平方根及二次根式；含字母根式训练属于本站额外衔接应用。
初中：代数式与因式分解
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 55、59，PDF第62页起。状态：指定条目已对照原页图像。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：内容要求和学业要求要合读，不能由一个括号推出对所有相关解题方法的禁用。
已对照的短摘录：
直接利用公式不超过二次
对二次式直接利用平方差公式或完全平方公式
限制 / 待核：原件两处措辞不同；关于次数与操作次数的统一解释仍须结合完整要求及权威说明。不能据此推出十字相乘、分组及所有立方式一概被排除。
初中：方程与不等式
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 56、59，PDF第63页起。状态：指定条目已对照原页图像。核验日期：2026-09-10，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：列方程、消元、二次方程求解与判别式、根与系数关系、一元一次不等式（组）。
已对照的短摘录：
了解一元二次方程的根与系数的关系（例67）。
限制 / 待核：2022原页该项未加星号；已与2011版印刷第29页的选学标注及脚注对照。这里只记录条文变化，不将其等同于某次考试必然命题或所有地区教材安排相同。
初中：函数
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 57–58，PDF第64页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：函数概念和表示、实例、取值范围、函数值，以及一次、反比例、二次函数。条目未要求自变量连续变化或仅限解析式。
初中：三角形与全等
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 65–66，PDF第72页起。状态：指定条目已对照原页图像。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：SAS、ASA、SSS 列为基本事实，AAS 列为证明定理；还有角平分线、等腰和直角三角形等推理。
初中：圆
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 67，PDF第74页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：本主题中的性质、位置关系及带星号条目须逐项区分；不以本页摘要断言某工具在全文未列入。
初中：图形的相似
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 69，PDF第76页起。状态：指定条目已对照原页图像。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：指定相似判定的证明带星号，性质条目有不要求证明的脚注；这不意味着不能用性质推理或取消所有演绎训练。
已对照的短摘录：
这些定理不要求学生证明。
初中：图形的性质与推理
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 63–67，PDF第70页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：线角、平行线、三角形、四边形、圆的性质及判定。具体证明要求按各条目确认。
初中：图形变化、相似、投影与坐标
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 68–70，PDF第75页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：对称平移旋转、相似与锐角三角函数、投影、坐标表示；用于现有图形节点的主题定位。
初中：统计与概率
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 73–76，PDF第80页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：数据的收集整理描述及随机事件的概率。部分正文在后续页，条目原文逐项复核仍待完成。
行为动词的分类
来源：义务教育数学课程标准（2022年版），官方文件；印刷页 181–182，PDF第188页起。状态：指定条目已对照原页图像。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：区分结果目标和过程目标；结合情境及同义词理解要求，不能用简单等级差代替任务分析。
限制 / 待核：附录给出了了解、理解、掌握、运用等动词及同义词。不同任务不能仅凭两个词推出固定的能力差距。
高中：预备知识与18课时
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 13–18，PDF第21页起。状态：指定条目已对照原页图像。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：18是预备知识主题四个单元合计的建议课时，原文允许教材编写和教学按实际调整，不规定必须在暑假补。
高中：集合
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 15，PDF第23页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：集合概念、属于、包含、交并补与Venn图表达。
高中：常用逻辑用语
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 16，PDF第24页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：充分、必要、充要条件，全称和存在量词及命题否定。
高中：相等与不等关系
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 16–17，PDF第24页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：等式不等式的性质及非负数基本不等式；本次原件的行为动词为“掌握”，旧转录写成“理解”。
高中：二次方程与不等式的函数观点
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 17–18，PDF第25页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：借二次函数讨论二次方程根和二次不等式解集，联系函数、方程与不等式。
高中：函数概念与性质
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 19–20，PDF第27页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：在变量依赖关系基础上使用集合语言和对应关系；还包括幂函数、性质和分段函数。
高中：指数与对数
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 20–21，PDF第28页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：实数指数幂、指数函数、对数及对数函数，使用图像和性质解决问题。
高中：三角函数与恒等变换
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 21–22，PDF第29页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：任意角与弧度制、单位圆定义、图像性质、同角关系、和差倍角与应用。
高中：平面向量及其应用、复数
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 25–27，PDF第33页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：向量概念运算与坐标、数量积、向量应用与解三角形，复数的引入和运算。
高中：立体几何初步
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 27–30，PDF第35页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：空间几何体与直观图，点线面位置关系，基本事实、判定和性质。
高中：空间向量
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 42–43，PDF第50页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：空间向量表示、运算、基本定理及用方向向量法向量研究角、距离与位置关系。
高中：直线与圆的方程
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 43–44，PDF第51页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：坐标法表示直线与圆，并由方程研究位置关系、距离和实际问题。
高中：圆锥曲线与方程
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 44–46，PDF第52页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及简单性质与应用。
高中：数列
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 38、40，PDF第46页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：数列概念、等差等比、通项和求和，明确联系函数；教学提示再次要求强调数列作为特殊函数的作用。
高中：一元函数导数及应用
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 39–40，PDF第47页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：平均与瞬时变化率、导数运算、单调极值和给定闭区间最值。
高中：概率、计数与随机变量
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 31、46–48，PDF第39页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：必修部分用有限样本空间；选择性必修学习计数、条件概率、随机变量和分布等，不能混成一个硬前置顺序。
高中：统计与推断
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 32–33、48–50，PDF第40页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：抽样、用样本估计总体，以及成对数据、回归与列联表；课程归属按必修和选择性必修区分。
高中：数学建模与探究
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 35–36、50，PDF第43页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：围绕问题开展研究，作出假设、分析论证、撰写报告并交流，包含过程与成果评价。
高中：课程主题
来源：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订），官方文件；印刷页 13–14，PDF第21页起。状态：已定位原件主题；非逐字全文审定。核验日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：五个必修主题包括预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、建模与探究；不应漏掉统计基础和建模。
衔接读本的版本与目录
来源：人民教育出版社衔接读本（具体版次待核），机构入口（原件待核）；印刷页 待核。状态：待核原件。待核登记日期：2026-09-07，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：具体版次、版权页、完整目录和宣传定位尚未取得原件。本站衔接包是独立设计的学习建议，暂不声称获出版社官方认定。
历史对照：2011年版根与系数条目及选学标记
来源：义务教育数学课程标准（2011年版），官方文件；印刷页 29，PDF第32页起。状态：指定条目已对照原页图像。核验日期：2026-09-10，执行者：Codex（AI辅助资料核验）。
内容摘要 / 站方解释：第三学段“方程与方程组”第（9）项在“了解一元二次方程根与系数的关系”前加星号；同页脚注明确，标星内容为选学内容，不作考试要求。与2022年版印刷第56页的无星号条目已对照。两版该条均用“了解”，不据此构造数值化的能力层级差。
已对照的短摘录：
（9）*了解一元二次方程根与系数的关系。
标有*的内容为选学内容，不作考试要求。
限制 / 待核：这里只核对两版所列条目、星号和同页说明；旧版选学规定不作为现行学习要求，也不把新版无星号等同于某次考试必然命题。未逐字比较两版全部内容。