整数四则运算与运算顺序

一句话

先说清数量关系，再按运算顺序计算；最后用估算或逆运算检查。

本页目标：按运算顺序计算并用估算、逆运算检验；区分时间、长度等单位。按已经学过的内容选择基础或提高题。

前置知识

本轮没有登记必须先学的节点；可从本页的具体例子开始。

概念与推导

四种运算回答的问题

加法把同类数量合起来；减法求剩余或差；乘法可表示若干个相同数量相加；除法可表示平均分或分成多少组。单位不同的量不能直接相加，例如3米与20厘米要先统一单位。

先后顺序

有括号先算括号，随后先乘除再加减。同级运算一般从左往右：$24÷6\times 2=4\times 2=8$，不能擅自变成 $24÷(6\times 2)$。

带余数除法写成“被除数＝除数×商＋余数”。例如 $19=4\times 4+3$；除数为正整数时，余数从0到比除数小1为止。

计算完再回到数量

$98+203$ 应接近300；如果算成2001，应先检查位值与进位。除法可用“除数×商＋余数”检查。钟表中的1小时等于60分钟，与通常的十进位不同。

公式与条件

除数必须非零。$0÷7=0$，但 $7÷0$、$0÷0$ 都不定义。

时间、长度、面积不能混用单位；在本页先把同类量换为相同单位再计算。

典型例题

例 1（运算顺序）

计算 $36-(18÷3+2)\times 4$。先得括号内 $6+2=8$，再算 $8\times 4=32$，最后 $36-32=4$。括号表示减去整个乘积，不能只减18。

例 2（数量与逆向检查）

8盒彩笔每盒12支，送出47支。总数96支，剩49支；用49＋47＝96检查，送出与剩余恰好组成原总数。

例 3（钟表进位）

9时45分开始活动50分钟。先15分钟到10时，再35分钟到10时35分。不能把45＋50＝95直接写成9时95分，也不能按100分钟进一小时。

易错与反例

$8÷(2+2)=2$，而 $8÷2+2=6$，括号不能随意删除。

乘0会把不同数都变成0；从“两个积都是0”不能反推出原来的两个数相同。

衔接提示

练习

难度 全部基础提高综合用途 全部独立练习独立复测示例

10 道题。先独立作答，答案和解析默认收起。

第 1 题 基础 · 独立练习

计算 $48-6\times (5+1)$。

我的思路（本页草稿）

查看答案

$12$

查看逐步解析与易错点

1. 先算括号得6，再算乘法得36，最后 $48-36=12$。

   为什么这样做

   括号先于乘法，乘法先于减法。

易错与反例

• 不能按从左到右把48−6先算掉。

本机记录

来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。

回补：整数四则运算与运算顺序。一道题出错只提供候选线索。

第 2 题 基础 · 独立练习

计算 $(72-24)÷6+5$。

我的思路（本页草稿）

查看答案

$13$

查看逐步解析与易错点

1. $(72-24)÷6+5=48÷6+5=8+5=13$。

   为什么这样做

   括号把72−24看成一个整体，之后先除后加。

易错与反例

• 不能将加5也放进除数。

本机记录

来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。

回补：整数四则运算与运算顺序。一道题出错只提供候选线索。

第 3 题 基础 · 独立练习

计算 $156÷12$，用乘法检查。

我的思路（本页草稿）

查看答案

$13$

查看逐步解析与易错点

1. $156÷12=13$，因为 $12\times 13=156$。

   为什么这样做

   除法是已知积与一个因数，求另一个因数。

易错与反例

• 商的位数可先估计；不能漏掉十位。

本机记录

来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。

回补：整数四则运算与运算顺序。一道题出错只提供候选线索。

第 4 题 基础 · 独立练习

计算 $407+198$。

我的思路（本页草稿）

查看答案

$605$

查看逐步解析与易错点

1. $407+198=407+200-2=605$。

   为什么这样做

   198比200少2，先凑整后需减回多加的2。

易错与反例

• 凑成200后还加2，会多算4。

本机记录

来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。

回补：整数四则运算与运算顺序。一道题出错只提供候选线索。

第 5 题 基础 · 独立练习

从上午9时35分到上午10时20分，经过多少分钟？

我的思路（本页草稿）

查看答案

$45$

查看逐步解析与易错点

1. 9时35分到10时是25分钟，再经过20分钟，共45分钟。

   为什么这样做

   1小时是60分钟，跨整点可分段相加。

易错与反例

• 不能把小时和分钟当十进制小数相减。

本机记录

来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。

回补：整数四则运算与运算顺序。一道题出错只提供候选线索。

第 6 题 基础 · 独立练习

29颗糖，每4颗装一袋。依次写出可以装满的袋数和剩余颗数。

我的思路（本页草稿）

查看答案

$(7,1)$

查看逐步解析与易错点

1. $29=4\times 7+1$，可装7袋，余1颗。

   为什么这样做

   余数必须小于每袋4颗，否则还能再装一袋。

易错与反例

• 写6袋余5颗尚未分完。

本机记录

来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。

回补：整数四则运算与运算顺序。一道题出错只提供候选线索。

第 7 题 基础 · 独立练习

8盒铅笔，每盒6支，送出13支后还剩多少支？

我的思路（本页草稿）

查看答案

$35$

查看逐步解析与易错点

1. 总数为 $8\times 6=48$，剩余 $48-13=35$ 支。

   为什么这样做

   先求整体总量，再减去送出的部分。

易错与反例

• 不能先从每盒6支中减13。

本机记录

来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。

回补：整数四则运算与运算顺序。一道题出错只提供候选线索。

第 8 题 基础 · 独立练习

下面哪个算式没有意义？

• A.

  $0÷7$

• B.

  $7÷0$

• C.

  $7÷1$

我的思路（本页草稿）

查看答案

B

查看逐步解析与易错点

1. 除数不能为0，所以 $7÷0$ 没有意义。

   为什么这样做

   任何数乘0都为0，不可能还原被除数7。

易错与反例

• 被除数为0可以，除数为0不可以。

本机记录

来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。

回补：整数四则运算与运算顺序。一道题出错只提供候选线索。

第 9 题 基础 · 独立复测

计算 $(84÷7-3)\times 5$。

我的思路（本页草稿）

查看答案

$45$

查看逐步解析与易错点

1. $84÷7=12$，$(12-3)\times 5=45$。

   为什么这样做

   括号内也须先除后减，再乘括号外的5。

易错与反例

• 不能让5只乘括号里的3。

本机记录

来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。

回补：整数四则运算与运算顺序。一道题出错只提供候选线索。

第 10 题 基础 · 独立复测

下午13时50分开始看书35分钟，结束是几时几分？依次填写小时和分钟。

我的思路（本页草稿）

查看答案

$(14,25)$

查看逐步解析与易错点

1. 再过10分钟到14时，还剩25分钟，结束为14时25分。

   为什么这样做

   分钟满60向小时进1，而不是满100。

易错与反例

• 13时85分需要换算成正常时刻。

本机记录

来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。

回补：整数四则运算与运算顺序。一道题出错只提供候选线索。

后继知识

• 运算律（交换律、结合律、分配律）
• 因数与倍数、质数与合数
• 分数与小数的意义
• 图形的认识与测量（周长、面积、体积）
• 数据的收集整理与可能性

依据

课程依据：小学：数与运算。已定位原件主题，非全文逐字审定，核验范围与日期见引用中心。

教材版本与映射 · 纠错记录。具体学习安排须结合所用教材及已具备的能力。