第 1 题 基础 · 示例（讲解中已出现）
掷一枚均匀的六面骰子，点数大于4的概率是多少？
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等可能结果1至6共6种；有利结果为5、6，共2种，概率2/6=1/3。
为什么这样做计数比值要求每个基本结果等可能，题目用“均匀”提供模型条件。
易错与反例
不能只把“大于4”和“不大于4”当成两个等可能结果。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：简单事件的概率。一道题出错只提供候选线索。
简单事件的概率 · 练习
先独立作答，再分别展开答案和逐步解析。标为“示例”的题已经在讲解中出现，复测请选择不同的题。
10 道题。先独立作答，答案和解析默认收起。
第 2 题 提高 · 示例（讲解中已出现）
袋中有2个红球、1个蓝球，除颜色外相同。随机取1球不放回，再取1球。两次都是红球的概率是多少？
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给红球编号R₁、R₂，蓝球B。按顺序取两球共有6个等可能结果，其中(R₁,R₂)、(R₂,R₁)有利，概率2/6=1/3。
为什么这样做先给同色球编号才能不重不漏列出等可能的基本结果；不放回排除同一个球重复出现。
易错与反例
不能将RR、RB、BR三种颜色序列直接视作等可能。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：简单事件的概率。一道题出错只提供候选线索。
第 3 题 提高 · 示例（讲解中已出现）
抛一枚均匀硬币两次。有人列“两个正面、一个正面、没有正面”，就说各有1/3概率。哪里错了？
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三个类别不等可能；“一个正面”的概率为1/2。
查看逐步解析与易错点
按先后次序列出HH、HT、TH、TT，四种等可能；一个正面包括HT与TH两种，所以概率2/4。
为什么这样做按类别合并后，每类所含基本结果的数量可能不同。
易错与反例
结果名称少不等于这些名称代表的事件等可能。
来源：自编。 需推理复核；未自动验证展示答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：简单事件的概率。一道题出错只提供候选线索。
第 4 题 基础 · 独立练习
随机掷一枚普通六面骰子一次，以下哪项是不可能事件？
- A.
点数为7
- B.
点数小于7
- C.
点数为偶数
- D.
点数为1
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A
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骰子只可能出现1至6，不含7。小于7是必然事件；偶数与1都是随机事件。
为什么这样做事件可能性取决于明确样本空间。
易错与反例
“不太容易发生”不等于不可能。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：简单事件的概率。一道题出错只提供候选线索。
第 5 题 基础 · 独立练习
袋中3个红球、2个蓝球，各球被取到的机会相等。随机取1球，取到蓝球的概率是多少？
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基本结果为5个具体球，蓝球有2个，概率2/5。
为什么这样做颜色不同不影响每个球的等可能性时，可按球的个数计算。
易错与反例
不能因为只有两种颜色就写1/2。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：简单事件的概率。一道题出错只提供候选线索。
第 6 题 提高 · 独立练习
一枚均匀硬币连续5次出现正面，下一次正面概率会变小吗？假设各次抛掷独立。
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不会，仍为1/2。
查看逐步解析与易错点
独立模型中，过去的结果不改变下一次两面的机会；长期频率趋于稳定不要求短期立即“补偿”。
为什么这样做均匀性给出单次概率，独立性说明过去不影响下一次。
易错与反例
避免认为前面正面多了，后面就“欠”反面。
来源：自编。 需推理复核；未自动验证展示答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：简单事件的概率。一道题出错只提供候选线索。
第 7 题 综合 · 独立练习
两枚独立、均匀的六面骰子同时掷出，点数和为7的概率是多少？
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按第一枚、第二枚有序记录，共36种；和为7的有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，所以1/6。
为什么这样做骰子可区分，且独立均匀，使36个有序数对等可能。
易错与反例
不能把和2至12的11种数值当成等可能。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：简单事件的概率。一道题出错只提供候选线索。
第 8 题 提高 · 独立练习
某次试验重复100次，事件A发生58次。能断言A的真实概率恰为0.58吗？
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不能；0.58是此次试验的频率，可作为估计线索。
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频率=58/100，但不同批次可能出现不同结果。估计需要关注模型、试验方式和随机波动，有限次数不把概率精确锁定为频率。
为什么这样做概率是模型中的机会，频率是具体观测记录。
易错与反例
次数较多能改善估计，但不是精确相等的证明。
来源：自编。 需推理复核；未自动验证展示答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：简单事件的概率。一道题出错只提供候选线索。
第 9 题 基础 · 独立复测
从1至10的十张数字卡中等可能抽一张，抽到3的倍数的概率是多少？
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有利卡片为3、6、9，共3张；总数10，所以3/10。
为什么这样做先列清满足条件的具体卡片，再除以全部等可能卡片数。
易错与反例
0和12不在样本空间内，不能计入。
来源：自编。 断言已执行并通过，读取结构化答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：简单事件的概率。一道题出错只提供候选线索。
第 10 题 提高 · 独立复测
袋中一个大红球和一个小蓝球。只知道随机伸手取一个，能直接判定红球概率1/2吗？
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不能，除非进一步说明两个球被取到的机会相同。
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球的大小可能影响抓取机会；“随机”一词本身不保证各对象等可能。应通过均匀抽取机制、实验或其他条件建立模型。
为什么这样做等可能性是计数公式的前提，不能从“两个结果”自动推得。
易错与反例
不能把未说明的概率假设悄悄补成事实。
来源：自编。 需推理复核；未自动验证展示答案。 AI辅助逐题复核：Codex，2026-09-08。
回补：简单事件的概率。一道题出错只提供候选线索。